超级密码 Time Limit: 200

/*                 
                        报数方式为:
                                  
             A   B   C   D   E   F   G   H
            
             1   2   3   4   5   6   7   8
                 14  13  12  11  10  9
             15  16  17  18  19  20  21  22
                 28  27  26  24  23  21 
             29  30  ……….              
*/             

超级密码
Time Limit: 20000/10000 MS
(Java/Others)    Memory Limit:
65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1460    Accepted Submission(s): 433

#include<stdio.h>

 

#define N 8

Problem Description
Ignatius花了一个星期的时间终于找到了传说中的宝藏,宝藏被放在一个房间里,房间的门用密码锁起来了,在门旁边的墙上有一些关于密码的提示信息:
密码是一个C进制的数,并且只能由给定的M个数字构成,同时密码是一个给定十进制整数N(0<=N<=5000)的正整数倍(如果存在多个满足条件的数,那么最小的那个就是密码),如果这样的密码存在,那么当你输入它以后门将打开,如果不存在这样的密码……那就把门炸了吧.

int main()
{
    int jg,i=0;
    unsigned long num;
    char pop[N],zm=’A’;
       
    while(i<N) pop[i++] = zm++ ;
    –i;–zm;
   
    while( scanf(“%ul”,&num) != EOF )
         {
           fflush(stdin) ;
                      
           jg = num%14 ;
          
           if ( jg==0 || jg==2 )
                    printf ( “B先报到:%u\n”, num ) ;
           else if ( jg>8 )
                    printf ( “%c先报到:%u\n”, pop[15-jg], num) ;
           else    printf ( “%c先报到:%u\n”, pop[jg-1],  num) ;
          
         }       
   
    return 0;
}

注意:由于宝藏的历史久远,当时的系统最多只能保存500位密码.因此如果得到的密码长度大于500也不能用来开启房门,这种情况也被认为密码不存在.

 

Input
输入数据的第一行是一个整数T(1<=T<=300),表示测试数据的数量.每组测试数据的第一行是两个整数N(0<=N<=5000)和C(2<=C<=16),其中N表示的是题目描述中的给定十进制整数,C是密码的进制数.测试数据的第二行是一个整数M(1<=M<=16),它表示构成密码的数字的数量,然后是M个数字用来表示构成密码的数字.两个测试数据之间会有一个空行隔开.

注意:在给出的M个数字中,如果存在超过10的数,我们约定用A来表示10,B来表示11,C来表示12,D来表示13,E来表示14,F来表示15.我保证输入数据都是合法的.

 

Output
对于每组测试数据,如果存在要求的密码,则输出该密码,如果密码不存在,则输出”give
me the bomb please”.

注意:构成密码的数字不一定全部都要用上;密码有可能非常长,不要试图用一个整型变量来保存密码;我保证密码最高位不为0(除非密码本身就是0).

 

Sample Input
3
22 10
3
7 0 1

2 10
1
1

25 16
3
A B C

Sample Output
110
give me the bomb please
CCB

HintHint
Huge input, scanf is recommended.

Author
Ignatius.L
 

Source
杭州电子科技大学第三届程序设计大赛
 

Recommend
Ignatius.L
 
 r= k (mod c)則 (k*p+a)(mod c)=(r*p+a)(mod c)

如果某个数值序列的余数为r…..如果某个余数已经被构造过…那么后面得到的一定是与原来构造过的余数序列相同的序列
而由BFS的性质.最短的一定是最先被构造出来的..所以…..先到先得!(每一位使用什么数字都是不变的哦…..就是在同一个数值集合内…). 
如果看不懂 看下面的

例如 如果 k1%c==k1k2%c   则 k1k3%c==k1k2k3%c

再特殊一点的 比如 3%4==3    27%4==3  则 31%4==271%4 ,32%4==272%4 
,33%4==273%4……………

我们要求得的数是n的整数倍 即余数为0  则取余数为0的数中的最小的那个即可

如果要求余数为k的数  只要求出最短的序列 因为n<5000余数最多有5000个 
用BFS搜索 余数第一次出现的位置就是最短的序列
从中我们找出余数为0对应的最短的序列即可

 

 结论:只要某种余数曾经出现过.那么这种余数就不需要再出现….. 
直到找到余数为0   或者长度大于500就退出

 

[cpp]
#include<stdio.h>  
#include<string.h>  
#include<queue>  
using namespace std; 
bool  xx[20]; 
int m,n,x; 
struct haha 

    int len; 
    int num[555]; 
}q,temp; 
bool vis[5555]; 
int judge(struct haha &p)//计算其除以n的余数  

    int len=p.len,tmp=0; 
    for(int i=1;i<=len;i++) 
    { 
        tmp=(tmp*x+p.num[i])%n; 
    } 
    return tmp; 

void print(struct haha &p)//找到后输出  

    for(int i=1;i<=q.len;i++) 
    { 
        printf(“%X”,q.num[i]);//输出大写的用X       
    } 
    printf(“\n”); 
    return ; 

void  BFS() 

    int i; 
    memset(vis,0,sizeof(vis)); 
    queue<struct haha>que; 
    for(i=1;i<16;i++) 
    { 
        if(xx[i]==true) 
        { 
            q.len=1; 
            q.num[1]=i; 
            int  k=judge(q); 
            if(k==0) 
            { 
                print(q); 
                return ; 
            } 
            else vis[k]=1; 
            que.push(q); 
        } 
    } 
    while(!que.empty()) 
    { 
        temp=que.front(); 
        que.pop(); 
        for(i=0;i<16;i++) 
        { 
            if(xx[i]==false) continue; 
            q=temp; 
            q.len+=1; 
            q.num[q.len]=i; 
            int k=judge(q); 
            if(k!=0) 
            { 
                if(!vis[k]&&q.len<=500) 
                { 
                    vis[k]=true; 
                    que.push(q); 
                } 
            } 
            else 
            { 
                print(q); 
                return ; 
            } 
             
        } 
    } 
    printf(“give me the bomb please\n”); 

int main() 

    int cas,i; 
    scanf(“%d”,&cas); 
    while(cas–) 
    { 
        memset(xx,0,sizeof(xx)); 
        scanf(“%d %d %d”,&n,&x,&m); 
        for(i=0;i<m;i++) 
        { 
            int k; 
            scanf(“%x”,&k);//用%x输入 省去了转化为数字的繁琐  
            xx[k]=1; 
        } 
        if(n==0) 
        { 
            if(xx[0]==true) 
                printf(“0\n”); 
            else printf(“give me the bomb please\n”); 
            continue; 
        } 
        BFS(); 
         
    } 
    return 0; 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
bool  xx[20];
int m,n,x;
struct haha
{
    int len;
    int num[555];
}q,temp;
bool vis[5555];
int judge(struct haha &p)//计算其除以n的余数
{
 int len=p.len,tmp=0;
 for(int i=1;i<=len;i++)
 {
  tmp=(tmp*x+p.num[i])%n;
 }
 return tmp;
}
void print(struct haha &p)//找到后输出
{
 for(int i=1;i<=q.len;i++)
 {
  printf(“%X”,q.num[i]);//输出大写的用X  
 }
 printf(“\n”);
 return ;
}
void  BFS()
{
    int i;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
 queue<struct haha>que;
 for(i=1;i<16;i++)
 {
  if(xx[i]==true)
  {
   q.len=1;
   q.num[1]=i;
   int  k=judge(q);
   if(k==0)
   {
    print(q);
    return ;
   }
   else vis[k]=1;
   que.push(q);
  }
 }
 while(!que.empty())
    {
  temp=que.front();
  que.pop();
  for(i=0;i<16;i++)
  {
   if(xx[i]==false) continue;
   q=temp;
   q.len+=1;
   q.num[q.len]=i;
   int k=judge(q);
   if(k!=0)
   {
    if(!vis[k]&&q.len<=500)
    {
     vis[k]=true;
                    que.push(q);
    }
   }
   else
   {
    print(q);
    return ;
   }
   
  }
    }
 printf(“give me the bomb please\n”);
}
int main()
{
 int cas,i;
 scanf(“%d”,&cas);
 while(cas–)
 {
  memset(xx,0,sizeof(xx));
  scanf(“%d %d %d”,&n,&x,&m);
  for(i=0;i<m;i++)
  {
   int k;
   scanf(“%x”,&k);//用%x输入 省去了转化为数字的繁琐
            xx[k]=1;
  }
        if(n==0)
        {
            if(xx[0]==true)
    printf(“0\n”);
   else printf(“give me the bomb please\n”);
   continue;
        }
  BFS();
  
 }
 return 0;
}

 

另外  本题最多有5000个状态    每个状态最长为500个数字   即500个int  
每个int为32位 即4B  
那么总共有5000*500*4/1024  KB   不会超过题目限制内存 32768KB
by hnust_xiehonghao

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